梦到蜘蛛蝉蜻蜓？梦见蜘蛛等昆虫

2023-09-13 08:53:44 作者：侠名 -

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有蜘蛛蜻蜓蝉三种动物共18只一道数学题怎么解
有蜘蛛蜻蜓蝉三种动物共18只,翅膀20对,求蜻蜓多少只快
有蜘蛛蜻蜓蝉三种动物共18只,翅膀20对,求蜻蜓多少只
蜘蛛、蜻蜓、蝉共18只,共20对翅膀116条腿,他们各有几只

题目：有蜘蛛，蜻蜓，蝉三种动物共18只，腿有118只，翅膀20对，三种动物各几只？蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿2对翅膀，蝉6条腿，一对翅膀。

解：设有x只蜘蛛，y只蜻蜓，z只蝉，

x+y+z=18（1）

8x+6y+6z=118（2）

2y+z=20（3）

由（3）得

z=20-2y

将z=20-2y带入（1）得

x+y+（20-2y）=18

x+y+20-2y=18

x-y+20=18

x-y=18-20

x-y=-2

x=y-2

将z=20-2y，x=y-2带入（2）得

8×（y-2）+6y+6×（20-2y）=118

8y-16+6y+120-12y=118

2y+104=118

2y=118-104

2y=14

y=14÷2

y=7

x=y-2=7-2=5只

z=20-2y=20-2×7=20-14=6只

即x=5，y=7，z=6

答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蝉。

1）蜻蜓和蝉都是6只脚,蜘蛛8只脚,如果18只全是蜻蜓和蝉总共有18×6＝108只脚少了118－108＝10只脚蜘蛛有10÷

(8-6)=5（只）蜻蜓和蝉有13（只）假如这13只全是蝉,那么翅膀有13对,少了7对所以蜻蜓有（20－13）÷

(2-1)=7（只）蝉有13－7＝6（只）答：蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蝉有6只.（2）蜻蜓和蝉都有6条腿,只有蜘蛛是8条腿.所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫,这样就只剩两类,先求8腿昆虫的只数,就可以知道蜘蛛有多少了.

假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉,那么腿的总数将是6×18=108（条）.

实际上有118条腿,相差118-108=10（条）.

拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来,每换进一只蜘蛛,就增加2条腿,所以换进去的蜘蛛共有10÷2=5（只）.

这样就已求出,蜘蛛有5只.

现在可以进行第二步,求另外两种昆虫的数目.从昆虫总数中减去蜘蛛的只数,得到蜻蜓和蝉共有

18-5=13（只）.

假定这13只都是蝉,那么它们的翅膀共有13对.实际上有20对,还差20-13=7（对）.

拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来,增加一对翅膀,所以要换进7只蜻蜓,留下6只蝉.

最后得到,共有7只蜻蜓,5只蜘蛛,6只蝉.

1）蜻蜓和蝉都是6只脚，蜘蛛8只脚，如果18只全是蜻蜓和蝉总共有18×6＝108只脚少了118－108＝10只脚蜘蛛有10÷

(8-6)=5（只）蜻蜓和蝉有13（只）

假如这13只全是蝉，那么翅膀有13对，少了7对所以蜻蜓有（20－13）÷

(2-1)=7（只）蝉有13－7＝6（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。

（2）蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。
所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，先求8腿昆虫的只数，就可以知道蜘蛛有多少了。